数学Ⅰ＋Ａなんて人生に必要ないと思った人のための数学のはなし

数学Ⅰ＋Ａなんて人生に必要ないと思った人のための数学のはなし http://www.studio-ggy.com/math/ タテノカズヒロの数学ブログ ja Copyright 2012 Mon, 23 Jan 2012 11:00:00 +0900 http://www.sixapart.com/movabletype/ http://www.rssboard.org/rss-specification 第3話ピタゴラスが弟子を殺してまで隠したかったのは無理数の発見第1章式の計算
　4 実数
　↓
「第3話ピタゴラスが弟子を殺してまで隠したかったのは無理数の発見」

この節では有理数と無理数（あわせて実数）はどういうものなのかを学びます。
有理数の定義はこうです。

$有理数の定義$

このように教科書には書かれていますが、「はい、わかりましたね」と次の節にフワーッと流れていかれても困りますよね。
そこで、もっとわかりやすくするために、原始人時代に戻って順番に数の歴史を追っていきたいと思います。

（記事後半につづく...）

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$有理数_01$

$有理数_02$

$有理数_03$

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]]> http://www.studio-ggy.com/math/2012/01/3-1.html http://www.studio-ggy.com/math/2012/01/3-1.html 数論 Mon, 23 Jan 2012 11:00:00 +0900 第2話　映画と恋の因数分解第1章式の計算
　3 因数分解
　↓
「第2話映画と恋の因数分解」

「こんなモノ勉強して社会に出てから役に立つのか？」ランキング2位が因数分解です。（タテノ調べ）

馴染みの薄い「因数」という言葉を含んだ四字熟語から受ける印象でややこしそうなイメージになってるのかもしれませんが、
学生時代に因数分解は割合好きだったという人も多いんじゃないでしょうか。
2節の「多項式の乗法」で学んだ展開という計算は、メンドくさい単純作業でしたが、
因数分解は、その展開とは逆の作業で、スッキリとした解答が出てパズル的な楽しみがあるからです。

$因数分解_04$

そんな因数分解、「三角形の面積を求める公式」より、よっぽど頻繁に日常生活には見つけることができます。
それはどういうことか？

（記事後半につづく...）

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$因数分解_01$

$因数分解_02$

$因数分解_03$

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]]> http://www.studio-ggy.com/math/2011/12/2.html http://www.studio-ggy.com/math/2011/12/2.html 式の計算 Fri, 23 Dec 2011 17:32:53 +0900 第1話　35億人の名前が書かれたのれん第1章式の計算
　1 多項式の加法と減法
　2 多項式の乗法
　↓
「第1話 35億人の名前が書かれたのれん」

数学Ⅰ＋Ａのしょっぱなは、「1 多項式の加法と減法」、「2 多項式の乗法」を学ぶことから
始まります。
私たちはここで、一体何を学ぶのでしょうか。

「多項式の～」と言われても、いまいちピンときません。
数学から遠く離れている人は以下のような文章を読むだけで頭が痛くなってくると思いますが、
3、x、5ab²...のように数と文字を掛けただけで作られる式を単項式、
4+b+2ab³x のように単項式を足して作られたものを多項式と言います。
掛けた文字の個数をその単項式の次数といい、多項式の各項の中で一番高い次数をその多項式の次数と言い、次数がnの多項式をn次式と言います。

つまり、この第１節・第2節は、「文字を含んだ式の、基本的な名称や計算のルールを学ぼう。そして慣れよう。」といった内容です。

では、どうして文字を含んだ式なんてやらなきゃならないのか？

（記事後半につづく...）

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$多項式の加法と減法_01$

$多項式の加法と減法_02$

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]]> http://www.studio-ggy.com/math/2011/11/135.html http://www.studio-ggy.com/math/2011/11/135.html 式の計算 Mon, 14 Nov 2011 18:36:53 +0900 新シリーズ開始のお知らせ。『コサインなんて人生に必要ないって思った人のための数学のはなし』は
第13話までで一旦区切りをつけまして、
次回からは新シリーズを始めます。
タイトルは『数学Ⅰ+Ａなんて人生に必要ないって思った人のための数学のはなし』（仮）。
「数学Ⅰ+Ａ」を順番にやっていいこうと予定しております。

＜主要登場人物＞（予定）

・楳図形子
・大場合太
・賀来律子
・与論理一郎
・木佐印太

形子、合太、律子、理一郎は、社会人3年目で、
高校の数学クラブの同級生。

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そして未公開にしていた第11話・第12話を
公開にします。

第11話はコチラ

第12話はコチラ

]]> http://www.studio-ggy.com/math/2011/09/post-8.html http://www.studio-ggy.com/math/2011/09/post-8.html Fri, 30 Sep 2011 17:47:33 +0900 第13話素数ゼミ $生存競争で生き残った生き物たち$

$素数表$

ある生き物は、首を長くし、
ある生き物は、石のような硬い甲羅で身を守り、
ある生き物は、獲物を捕らえることができる鋭い牙を持ち、
この地球上で長い長い生存競争を勝ち抜き、現代まで
生き残りました。（図１）

そういった能力や特徴だけでなく、数字の力で生き抜くことができた
セミがいます。

北アメリカに生息する周期ゼミ─吉村仁教授が素数ゼミと名付けたそのセミの、
現代まで生命を繋いだ歴史には素数（図２）が大きく関係しています。

第9話でも、素数は他の数にはないフシギな力を持っていると書きましたが、
計算なんてできるわけないセミの生存競争に、素数が関係しているとは
どういうことでしょう。

（記事後半につづく...）

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$素数ゼミ_01$

$素数ゼミ_02$

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]]> http://www.studio-ggy.com/math/2011/09/13.html http://www.studio-ggy.com/math/2011/09/13.html 素数 Tue, 06 Sep 2011 11:00:00 +0900 第12話　世界を知るためのサイン・コサイン　後編「第11話　世界を知るためのサイン・コサイン　前編」はコチラ

サイン・コサイン・タンジェントとは何か。

もしあなたの部屋からスカイツリーが見えたとしたら、
「あなたがいる場所」と「スカイツリーがある場所」と「そのてっぺん」を
結ぶとそれは三角形です。
あなたのいる部屋が四角いリビングなら、
それは2つの三角形からできています。
五角形は3つの三角形からできています。

つまり、我々のいる空間はすべて三角形からできていて、
ノートに書かれた小さな三角形も、
宇宙の星を結んでできる巨大な三角形も
同じ性質を持っています。（これ数学のステキなところ）
「三角形を知る」ということは「世界を知る」ことだと言っても
過言ではありません。

そんな三角形の性質を知るための学問が
サイン・コサイン・タンジェント＝三角比です。

（記事後半につづく...）

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$サイン・コサイン_01$

$サイン・コサイン_02$

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]]> http://www.studio-ggy.com/math/2011/08/12.html http://www.studio-ggy.com/math/2011/08/12.html サイン・コサイン Mon, 29 Aug 2011 11:00:00 +0900 第11話　世界を知るためのサイン・コサイン　前編サイン・コサインなんて人生に必要ない。

日常生活で使うこともない。
だからなんで勉強するのかわからない。

こういった意見を持った人はたくさんいます。

でも、せっっ...かく勉強したのに、（もう憶えてないかもしれないけど）
こんな印象のままではもったいない。

サイン・コサインを使えば何ができるか、
じつは日常生活における様々なことに
役に立ってることを知れば、
少しは好きになってもらえるかもしれない。
サイン・コサイン...けっこういいヤツなんですよ。

（記事後半につづく...）

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$相似_01$

$相似_02$

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]]> http://www.studio-ggy.com/math/2011/08/11.html http://www.studio-ggy.com/math/2011/08/11.html サイン・コサイン Mon, 22 Aug 2011 11:00:00 +0900 お知らせ（2011-08-15）　数学漫画ブログにいつもお越し頂きありがとうございます。
　
　次回「第11話世界を知るためのサイン・コサイン前編」は
　来週8月22日（月）更新予定です。
　
　いよいよ、ブログのタイトルにもなっている「サイン・コサイン」をネタに記事を書きました。

　目指せ、書籍化！

　よろしくお願いいたします。

]]> http://www.studio-ggy.com/math/2011/08/post-6.html http://www.studio-ggy.com/math/2011/08/post-6.html Mon, 15 Aug 2011 11:14:35 +0900 第10話数学を好きになる方法 - インド式計算みなさんは暗算は得意ですか。
僕は苦手です。
筆算、面倒くさい。
「一つ上の桁から10持って来て、ほんで、引いて...」、めんどくさ。

今回は面倒な計算を簡単にするインド式計算と
数学を好きになる方法のはなしです。

（記事後半につづく...）

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$インド式計算_01$

$インド式計算_02$

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]]> http://www.studio-ggy.com/math/2011/05/--.html http://www.studio-ggy.com/math/2011/05/--.html 日常生活のなかの数学 Sat, 14 May 2011 11:00:00 +0900 第9話素数がくれた魔法のカギ $素数_03$ 素因数分解。
そして、割り算。つまり、商と余りの計算。

余りの計算は、数学の勉強の中でも珍しく実生活で役立つものですが、
素因数分解はどうでしょう。
その数はどんな素数の積でできてるかを計算する素因数分解。
デートでもコンパでもビジネスシーンでも何でも、
「ちょっと待って。オレ、素因数分解してみるよ」、なんてシーンは全く訪れません。
でも素数は他の数にはないフシギな力を持っていて
見えない力でこの世界に影響を与えています。

（記事後半につづく...）

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$素数_01$

$素数_02$

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]]> http://www.studio-ggy.com/math/2011/04/post-3.html http://www.studio-ggy.com/math/2011/04/post-3.html 暗号 Tue, 12 Apr 2011 03:35:20 +0900 第8話ネットの秘密を守るミラクル暗号インターネットでクレジット番号を入力してショッピングをするのって
どうも怖くてできませんって人、未だたくさんいると思います。
今回は、そんな人でも「そういう仕組みならやってみようかな」と思えるかもしれない
ネットのセキュリティを支えてるミラクルな暗号のはなし。

（記事後半につづく...）

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$シーザー暗号_01$

$シーザー暗号_02$

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]]> http://www.studio-ggy.com/math/2011/04/8.html http://www.studio-ggy.com/math/2011/04/8.html 暗号 Mon, 04 Apr 2011 16:18:04 +0900 第7話どうしてマイナスかけるマイナスがプラスになるの？ （※この第7話は、先に第6話をお読みになることをオススメします。）

$マイナスかけるマイナスはどうしてプラスになるの？$

「どうしてマイナスかけるマイナスがプラスになるの？？」
姪っ子あたりに、こう聞かれたらどう答えます？

前回の準備編で、プラス・マイナスというのは
相対的な量だということを書きました。

相対的な量である「お金」の例で
かけ算をじっくり見ていくと
今回の問題はカンタンに解決します。

（記事後半につづく...）

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$マイナスかけるマイナス_01$

$マイナスかけるマイナス_02$

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]]> http://www.studio-ggy.com/math/2010/12/7.html http://www.studio-ggy.com/math/2010/12/7.html 数論 Wed, 22 Dec 2010 15:41:18 +0900 第6話もし借り物競走で『－２個のリンゴ』と書かれた紙を渡されたら $マイナスかけるマイナスはどうしてプラスになるの？$
「どうしてマイナスかけるマイナスがプラスになるの？？」
姪っ子あたりに、こう聞かれたらどう答えます？

この問題を解決する前に、今回は準備編として
マイナス（負の数）についてのそもそも論。

─「現在、札幌の気温は－２℃です」
そんなお天気お姉さんのレポートを聞いて、意味が理解できない人なんていませんよね。
それぐらい日常生活でも慣れ親しんでるマイナスだけど、
もし、借り物競走で『－２個のリンゴ』と書かれた紙を渡されたら、
どうしますか？

実はマイナスってちょっとむずかしい。

人類が「数」を学んで来た歴史を見ても、
自然数（１,２,３...）を使い始めたのは紀元前遥か昔、
分数も紀元前17世紀に使われていたことがわかる
パピルスが発見されてますが、
マイナス、負の数が一般的になったのは17世紀頃になってからです。
分数から3000年以上経ってます。

かのパスカル（1623-1662）も「0より小さいものを数と呼ぶのは無意味である。」と言ったそうです。
『人間は考える葦である』という有名な言葉を残し、
パスカルの原理(現代でも油圧式クレーンなどで大活躍)を発見した、　
そんな天才数学者もだだをこね、マイナスを認めようとしなかった。

パスカルはどんな気持ちだったのか。

（記事後半につづく...）

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$負の数_01$

$負の数_02$

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]]> http://www.studio-ggy.com/math/2010/12/post-1.html http://www.studio-ggy.com/math/2010/12/post-1.html 数論 Wed, 08 Dec 2010 02:18:09 +0900 第5話人間の耳や鼻や舌の作り方対数だ、logだ、何言われても頭に入ってこないよ、という人でも
対数について感覚的にわかっていて損はないってことがあります。

人間の耳や鼻や舌は対数的に作られている。

それを示すある法則があります。

（記事後半につづく...）

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$六等星_01$

$六等星_02$

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]]> http://www.studio-ggy.com/math/2010/11/5.html http://www.studio-ggy.com/math/2010/11/5.html 対数 Thu, 04 Nov 2010 18:20:24 +0900 第4話「ドラゴンファンタジア」と「対数」の関係今回は対数のはなし。

対数は16世紀大航海時代、
ある一人の天才が
ある職種の人々の生命を救うために
作り出しました。

高校で学んだ「対数」というのは
いわゆる、こんなやつです。

こいつも、勉強して、大人になって、社会に出て、
「対数が役に立った！」、てなことは
一部の工学エンジニアを除いて
ほとんどないですよね。

でも、対数は人間にとって
とても重要な学問。

そんな対数はどうやって生まれたのか。

（記事後半につづく...）

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$対数_01$

$対数_02$

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]]> http://www.studio-ggy.com/math/2010/10/post.html http://www.studio-ggy.com/math/2010/10/post.html 対数 Thu, 21 Oct 2010 15:09:12 +0900